annonce
annonce
(visninger)Populære tråde
Mellemrummet 15100537
Angst – Tro – Håb – Kærlighed 2355570
Et andet syn 1966826
Jesu ord 1510162
Åndelig Føde 1336038
Galleri
Jorden
Hvem er online?
2 registrerede Arne Thomsen ,(1 usynlig), 143 gæster og 85 søgemaskiner online.
Key: Admin, Global Mod, Mod
Side 1 af 5 1 2 3 4 5 >
Tråd valgmuligheder ↓
« Forrige tråd
Næste tråd »
#2449 - 02/08/2008 12:21 Den klassiske logik.
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Nedenstående er som nævnt svar på dit indlæg 30/07/2008 16:56. Jeg har tidligere bragt til udtryk, at jeg har en afklaret holdning til begrebsfilosofien i dens klassiske form, hvor modsigelsesprincippet er et af de bærende axiomer. I denne forbindelse har jeg nævnt, at jeg eksempelvis af og til har måttet ty til den klassiske logik og den logiske algebra for at udfinde meningen i snørklede juridske tekster skrevet i tidligere tiders kancellisprog.

Dette må endelig ikke overfortolkes i den retning, at jeg har specialviden om klassisk begrebsfilosofi og logisk algebra. Jeg er jo ikke fagfilosof, men blot en amatør, der i sin tid blev fænget af universitetets pensum til filosofikum, hvilket jeg derefter har fulgt op på gennem læsning af filosofisk litteratur.

Logikken kan siges at være læren om, hvordan vi bruger sproget på en sådan måde, at vi når frem til sætninger, der kan siges at være sande i forhold til det – eller de – udgangspunkt(er), som vi har valgt. Hvis vi skal sige noget sandt, må der derfor ikke være indbyrdes uoverensstemmelser i det, som vi siger. Dette kalder vi kravet om konsistens.

Somme tider taler vi om tingene på en sådan måde, at vi må tale om begreber i stedet for håndfaste enkeltting. Når vi siger: ’Ræven er et rovdyr’, har vi brugt et navneord i bestemt form éntal. Men det er jo ikke én bestemt ræv, vi hentyder til, men derimod alle ræve. Derfor har vi her brugt ordet ’ræv’ som et begreb. En logik, hvori der indgår begreber, kalder vi en begrebslogik.

Ovenfor blev der talt om, at logisk sande sætninger er sande i forhold til det – eller de – udgangspunkt(er), som vi har valgt. Her skal trykket lægges på ordet ’valgt’. Der findes i den klassiske logik ikke endegyldige sandheder, men kun sandheder, der følger med logisk nødvendighed af et eller flere udgangspunkter. Ethvert valgt udgangspunkt kalder vi et axiom.

I traditional logik er et axiom eller et postulat en erklæring, der ikke bevises, men anses for enten selvindlysende eller nødvendigvis skal besluttes. Derfor tages axiomets sandhed for givet, og det fungerer som udgangspunktet for de følgeslutninger, som vi drager.

I det klassiske logik valgte man følgende axiomer, som vi også kan kalde ’logiske grundsætninger:

I Identitetsprincippet: Et sandt udsagn er et sandt udsagn, og et falskt udsagn er et falskt udsagn, ligegyldigt af hvem, på hvilket tidspunkt og under hvilke omstændigheder det udsiges. Det samme skal altid gælde om det samme.

II Modsigelsesprincippet: Intet utvetydigt udsagn kan på én gang være sandt og falskt. Man må ikke både bekræfte og benægte det samme om det samme.

III Udelukkelsesprincippet: Ethvert utvetydigt udsagn skal enten være sandt eller falskt. Hvis det er falskt at bekræfte noget bestemt om noget bestemt, så er det nødvendigvis sandt at benægte det. En tredje mulighed er udelukket.

(fortsættes . . .)

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#2450 - 02/08/2008 12:23 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland

(fortsat)

Logikken opstod og blev udviklet hovedsageligt ved hjælp af almindelige ord, men sideløbende hermed arbejdede nogle logikere med symboler. Denne symbollogik blev udviklet til en forfinet logisk algebra af Leibniz (1646-1716), men da hans fremstilling fandtes på løse papirlapper, der først blev fundet i nyere tid, er det fortrinsvis den engelske matematiker og logiker George Boole (1815-1864), vi forbinder med den logiske algebra.

Denne logiske matematik blev bygget op over grundprincipperne i det, som vi i matematikken kalder ’det kommutative princip’. Måske husker nogle fra skoleundervisningen en læresætning om, at faktorernes orden er ligegyldig: 3 x 4 = 12 og 4 x 3 = 12. Ligeledes er rækkefølgen ligegyldig, når vi skal lægge tal sammen. Disse regler er ikke nogen endegyldig sandhed, men de skyldes, at vi har valgt det kommutative princip som et af den almindelige matematiks axiomer, postulater, definitioner, grundsætninger, udgangspunkter you name it.

Man kunne nu få den tanke, at den logiske algebra er det samme som den klassiske matematiske algebra. Det er den imidlertid ikke i fuldt omfang, idet Boole var nødt til at tage hensyn til de tre klassiske logiske axiomer, der ovenfor i første afsnit er anført som I Identitetsprincippet, II Modsigelsesprincippet og III Udelukkelsesprincippet. Hvis han ikke gjorde dette, ville hans algebra ikke være en logisk algebra.

Han gjorde sin algebra logisk ved at indføre et særligt axiom, som er i strid med det kommutative princip. Det består af en ligning, og den hedder i al sin gribende enkelhed: x2 = x. Dette skal læses som: x i anden potens (kvadratet på x) er lig med x.

Der findes kun to heltal, der kan bruges i denne ligning, og det er tallene nul og ét. Derfor vil alle resultater få enten værdien 0 eller 1. Herved imødekommes de tre logiske axiomer I, II og III. Dette vil sige, at vi i Boole’s logiske algebra opererer med sandhedsværdierne ’sand’ og ’falsk’, men aldrig noget midt imellem.

De, der måtte være stødt på programmeringssproget Pascal, vil måske huske, at der her findes en ’type’, som kaldes en ’boolean’. Den kan kun tilskrives værdien ’sand’ eller ’falsk’, og det er en meget passende anerkendelse af George Boole’s historiske indsats, at man kalder en datatype, der kun kan være sand eller falsk, for en ’boolean’.

Der er sket en vis senere udvikling af den logiske algebra, der dog ikke har pillet ved de afgørende grundprincipper i Boole’s præstation. Afdøde professor Jørgen Jørgensen skriver herom i »Indledning til logikken og metodelæren«, Munksgaard 1963, side 20-21:

»Sædvanligvis opbygges den logiske algebra nutildags som en deduktiv teori, dvs man gaar ud fra visse udefinerede tegn (grundbegreber eller indefinable) og fra visse ubeviste grundsætninger (axiomer eller postulater), som man vælger saadan, at man kan udlede (deducere) hele teorien af dem. Dette sker dels ved at definere nye tegn som ensbetydende med bestemte komplexer af grundbegreberne, dels ved at deducere nye sætninger (teoremer) som konsekvenser af grundsætningerne. (…)« (Citat slut).


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#2513 - 04/08/2008 11:56 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Petersen!

Nu er det i udgangspunktet givet, at vi har en forskellig tilgang til begrebsfilosofi og logik, ligesom ingen af os er fagfilosoffer. Dette betyder dog ikke andet, end at vi dyrker filosofi fordi vi finder den både nyttig, uundværlig og ikke kan lade være. Ikke fordi vi får penge for det.

Her kan et citat fra amatørfysikeren Albert Einstein tydeliggøre hvad jeg mener: "Science is a wonderful thing if one does not have to earn one's living at it." Einsteins dybe forundring over verden og menneskene kombineret med en særlig og unik evne til at tænke uden for alle paradigmer gjorde ham tillige til en indsigtsfuld filosofisk tænker og stor humanist. Og dog forblev han på disse områder en begavet amatør. Einsteins kritisk analytiske måde at forholde sig til tilværelsen, er er på mange måder forbilledlig, og jeg ser ham som et slags ideal for det ægte og sandt menneskelige, det søgende menneske, hvorfor hans tungerækkende foto er udvalgt som en passende provokation, der skal få debattørerne til at tænke og være sig selv.

Når man rækker tunge af verden er det selvfølgelig i lige så høj grad en selv, man rækker tunge af, for man er jo en del af verden. Denne enkle logiske sammenhæng synes at være gået hen over hovedet på nogle debattører. Endog sådanne, der kalder sig selv filosoffer.

Forskellen mellem os er angiveligt, at du har ”en afklaret holdning til begrebsfilosofien i dens klassiske form, hvor modsigelsesprincippet er et af de bærende axiomer.”

Derimod stiller du dig skeptisk over for den moderne begrebsfilosofi repræsenteret af Kai Sørlanders forsøg på at give den et absolut grundlag.

Du giver udtryk for, at Sørlanders og dermed også til dels mit projekt, ikke er holdbart til vejs ende.

Det er da muligt at du har ret, men for at bevise dette må du vel anerkende filosofiens eneste falsifikationskriterium: påvisning af at enten grundlaget er utilstrækkeligt, eller at kravet om modsigelsesfrihed ikke er opfyldt. Eller sagt på en anden måde, påvise at der er inkonsistenser i Sørlanders teori.

Uden her at dykke dybere ned i denne problemkreds vil jeg dog blot pege på, at uden ret grundige forudsætninger i den moderne filosofiske logik og den analytiske begrebslogiske tradition som Sørlander bygger videre på – bl.a. Wittgenstein, Zinkernagel og Favrholdt – besidder en kritiker næppe et fuldt tilstrækkeligt sæt værktøjer til at kunne påvise inkonsistenser hos Sørlander.

I stedet for disse mere abstrakte teoretiske overvejelser vil jeg tage fat i et par enkelte dele af din korte introduktion til begrebsfilosofi for i praksis at demonstrere konsekvenserne af, at vort udgangspunkt og værktøjer er forskellige.

I indledningen giver du følgende kortfattede definition af begrebsfilosofi (logik og sprog):

Citat:
”Logikken kan siges at være læren om, hvordan vi bruger sproget på en sådan måde, at vi når frem til sætninger, der kan siges at være sande i forhold til det – eller de – udgangspunkt(er), som vi har valgt. Hvis vi skal sige noget sandt, må der derfor ikke være indbyrdes uoverensstemmelser i det, som vi siger. Dette kalder vi kravet om konsistens.”


Efter min opfattelse er det en lidt uheldig og upræcis måde at beskrive den klassiske eller traditionelle logik på, som blev grundlagt af Aristoteles og som var dominerende frem til slutningen af det 19. århundrede.

Det mest bemærkelsesværdige ved Aristoteles' indsats på logikkens område var, at han som det første menneske indså, at det ikke var sætningernes eller argumenternes INDHOLD, men alene deres LOGISKE FORM – dvs. den logiske forbindelse, der fastlægges mellem de begreber som indgår der afgør sandhedsværdien. Dermed kan man sige at Aristoteles samtidig, med grundstamme i syllogismelæren, grundlagde BEGREBSFILOSOFIEN.

Kort sagt implicerer syllogismelæren, at hvis præmisserne er sande så tvinges man til også at antage konklusionen som sand. Argumentet kaldes GYLDIGT. Problemet er selvfølgelig vanskeligheden med at bevise, at præmisserne er absolut sande.
Den problemstilling vil jeg ikke gå ind i her.

Den fundamentale del af syllogismelæren omhandler de kategoriske udsagn og den kategoriske syllogisme. Et kategorisk udsagn er et udsagn som ikke er sammensat af andre udsagn. Det forbinder ved hjælp af ordet ”er”, kaldet kopulaet, to begreber, subjektbegrebet ”S” og prædikatbegrebet ”P”.

Et kategorisk udsagn kan variere på to måder. For det første kan det enten være universelt, hvilket vil sige, at det omhandler alle S, eller det kan være partikulært, hvilket vil sige, at det omhandler een eller flere S. For det andet kan det enten være bekræftende, dvs. tilskrive S egenskaben P, eller det kan være benægtende, dvs. fraskrive S egenskaben P.
Det betyder, at der findes følgende fire former for kategoriske udsagn, som traditionslt betegnes med bogstaverne A, E, I og O:

A: ”Alle S er P” (universelt bekræftende).
E: ”Ingen S er P” (universelt benægtende).
I: ”Nogle S er P” (partikulært bekræftende).
O: ”Nogle S er ikke P” (partikulært benægtende).

At to udsagn er hinandens KONTRADIKTORISKE modsætninger vil sige, at det ene er sandt når det andet er falsk og omvendt.

Denne korte gennemgang af grundlaget for syllogismelæren tjener det formål at påvise, at sætningers sandhedsværdi ikke afhænger af ”det eller de – valgte udgangspunkt(er)”, men alene af sætningernes LOGISKE FORM, som er helt uafhængig eller upåvirket af, hvilke begreber vi anvender i sætningerne.

Som jeg ser det, står logikken over (den transcenderer) ethvert muligt sprog. Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære. Et sådant hypotetisk sprog vil ikke blot være uforståeligt for os, men for et hvilket som helst muligt sprogbrugende selvbevidst væsen i et hvilket som helst muligt univers.

Konsekvensen af dette er, at sproget i sin logiske grundstruktur ikke er noget tilfældigt, som lige så godt kunne have været anderledes. Vort sprog er et nødvendigt og dermed universelt sprog som umuligt kunne være anderledes for nogen bevidsthedsvæsener noget sted. Dette er konklusionen i den nyere begrebslogiske forskning.

Når jeg gør så forholdsvis meget ud af dette kardinalpunkt i begrebsfilosofien, så er det, fordi jeg selv betragtede begrebsfilosofi som ret ubrugelig indtil jeg havde forstået sprogets (og logikkens) universelle og nødvendige karakter.

Selv om vi er forgængelige og ufuldkomne væsener så har vi ved hjælp af sprog og logik (begrebsfilosofi) mulighed for at erkende evigtgyldige universelle sandheder som er uafhængig af os og af den fysiske verden.

Hvor vanskeligt det er at nå frem til denne erkendelse vidner 2.500 års europæisk filosofihisorie om. Der er mange faldgrubber undervejs og filosofferne synes af være faldet i dem alle efterhånden som de tænkte sig frem til en dybere og sandere erkendelse.

For at sætte sagen på spidsen kan man fristes til at vende indledningen i dit definerende citat om, hvorefter det er logikken og sproget der tvinger os til at indse nogle nødvendige og sande sammenhænge. Udgangspunktet er ikke noget vi vælger – det er faktisk vore grundvilkår som sprogbrugende bevidsthedsvæsener der bestemmer den måde vi tænker og ræsonnerer på, og ikke omvendt.

Kravet om konsistens, som du nævner i sidste sætning, er ikke et vilkårligt valgt krav som sætninger skal opfylde for at kunne være sande. Det bygger på, at kontraditionsprincippet (også kaldet modsigelsesprincippet) er en endegyldig sandhed.

I din terminologi bliver konsistenskravet placeret som en grundsætning eller et axiom – altså noget vi vælger fordi det forekommer os indlysende sandt.

Efter min vurdering er det her at den basale forskel ligger i vore respektive syn på sprog og logik (begrebsfilosofi), og dermed også en forskellig opfattelse af det filosofiske grundlag for aritmetik/matematik og geometri.

Den diskussion vil jeg lade ligge til senere. Nu skal du først have mulighed for at kommentere og kritisere det jeg her er fremkommet med.

Hilsen

Ipso Facto pifter


--------
”... Hvis vi således accepterer, at modsigelsesprincippet definerer betydningen af ordet ”ikke” (p&-p), og at det specielt fastlægger denne betydning ved at angive, hvorledes negationen af en påstand forholder sig implikationsmæssigt til påstanden selv, så har vi også forudsat en betydningsteori: en teori om, hvori et ords betydning består. ...” - filosoffen Kai Sørlander.
_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#2517 - 04/08/2008 12:51 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Tak for dit svar, som ved en umiddelbar gennemlæsning lover godt for en fornuftig drøftelse, fordi det forholder sig til centrale begreber i mit oplæg. Hvis jeg skal yde det udmærkede svar retfærdighed, må jeg imidlertid have en vis tid til eftertanke. Men det har du jo også i din slutbemærkning indstillet dig på.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#2656 - 08/08/2008 13:47 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Hermed vender jeg tilbage til dit svar på mit lille forenklede oplæg om klassisk logik og logisk algebra. Det er klart, at når man af hensyn til letlæseligheden maler med så bred pensel, vil mangt og meget give anledning til præcicerende kommentarer. Det er defor forståeligt, at du forholder dig kritisk til min måde at beskrive logikken på. Jeg skrev:

»Logikken kan siges at være læren om, hvordan vi bruger sproget på en sådan måde, at vi når frem til sætninger, der kan siges at være sande i forhold til det – eller de – udgangspunkt(er), som vi har valgt. Hvis vi skal sige noget sandt, må der derfor ikke være indbyrdes uoverensstemmelser i det, som vi siger. Dette kalder vi kravet om konsistens.« (Citat slut).

Du understreger som noget væsentligt, at det er sætningernes form og ikke deres indhold, der er det afgørende for sandhedsværdien. Heri er jeg naturligvis enig, og jeg håber, at jeg ikke har skrevet noget, der kunne pege i en anden retning.

Dette med, at det er formen, der er afgørende, har jeg for så vidt været indirekte inde på, idet jeg har omtalt Boole’s logiske algebra, der hovedsageligt hviler på matematikkens kommutative princip bortset fra, at Boole måtte bruge et særligt axiom, for at få logikkens sand/falsk- funktion indarbejdet.

Du er inde på Aristoteles’s betydning for logikkens udvikling. Denne kan vanskeligt overvurderes, og den blev da også skelsættende, da man endelig fandt hans værker hos araberne. Middelalderens skolastiske tænkning har simpelt hen sin væsentligste basis i Aristoteles.

Du nævner syllogismens grundlag, og jeg synes, at du af hensyn til læserne skulle fortælle i kort form, hvad en syllogisme er. Ellers kunne de gå hen og tro, at stoikernes domslogik er det samme som syllogismer.

Vore veje skilles i det følgende, når du skriver:

»Som jeg ser det, står logikken over (den transcenderer) ethvert muligt sprog. Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære. Et sådant hypotetisk sprog vil ikke blot være uforståeligt for os, men for et hvilket som helst muligt sprogbrugende selvbevidst væsen i et hvilket som helst muligt univers.

Konsekvensen af dette er, at sproget i sin logiske grundstruktur ikke er noget tilfældigt, som lige så godt kunne have været anderledes. Vort sprog er et nødvendigt og dermed universelt sprog som umuligt kunne være anderledes for nogen bevidsthedsvæsener noget sted. Dette er konklusionen i den nyere begrebslogiske forskning.
« (Citat slut).

samt det, som du skriver længere nede:

»Kravet om konsistens, som du nævner i sidste sætning, er ikke et vilkårligt valgt krav som sætninger skal opfylde for at kunne være sande. Det bygger på, at kontraditionsprincippet (også kaldet modsigelsesprincippet) er en endegyldig sandhed.

I din terminologi bliver konsistenskravet placeret som en grundsætning eller et axiom – altså noget vi vælger fordi det forekommer os indlysende sandt.

Efter min vurdering er det her at den basale forskel ligger i vore respektive syn på sprog og logik (begrebsfilosofi), og dermed også en forskellig opfattelse af det filosofiske grundlag for aritmetik/matematik og geometri.
« (Citat slut).

Her må jeg tilstå, at jeg ikke kan finde ud af, hvad du mener med, at der slet ikke kan tænkes eller konstrueres et sprog, som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære. Måske kunne du uddybe dette lidt.

Der, hvor vandene for alvor skilles, er der, hvor du betegner kontradiktionsprincippet – modsigelsesprincippet – som en endegyldig sandhed. Hvis jeg har forstået dette ret, indebærer dette, at der ganske enkelt ikke kan tænkes nogen verden, hvori dette princip ikke gælder.

Når du siger modsigelsesprincip, siger du samtidigt den boole’ske sand/falsk-sandhedsværdi. Ethvert kategorisk udsagn må enten være sandt eller falskt. En tredje mulighed findes ikke. Dette fører videre til, at vi så kun skulle kunne konstruere sprog, der hviler på et boole’sk grundlag, idet modsigelsesprincippet ifølge dig er en endegyldig sandhed, og derfor ikke kan betegnes som et axiom. Thi axiomer vælges jo som bekendt.

Lad os gå lidt videre med dette. Boole kunne konstruere en logisk algebra, der var baseret på matematikkens kommutative princip plus modsigelsesprincippet. Herved blev den klassiske logiks principper overholdt. Dette peger på, at der er en snæver forbindelse mellem modsigelsesprincippet og det kommutative princip, hvilket vi let kan konstatere ved at kigge på den matematik, som vi lærte i skolen.

Hvis vi nu siger: »A gange B er lig med B gange A«, står vi med et udsagn, der er sandt. Derfor vil det ifølge modsigelsesprincippet være usandt at sige: »A gange B er ikke lig med B gange A«. Herved træder den klassiske logiks binære karakter frem, idet vi ikke kan pege på nogen tredje mulighed.

Imidlertid kan man godt konstruere et matematisk sprog, ifølge hvilket det er sandt, at A gange B er lig med minus B gange A. Dette ville være et falskt udsagn, hvis modsigelsesprincippet var en endegyldig sandhed, der skulle gælde i enhver mulig verden. Men udsagnet er alligevel sandt, men kun ud fra visse valgte axiomer, som matematikeren Grassmann opstillede.

Og Grassmann’s matematik fungerer faktisk på konsistent måde, når man skal sige noget om ekstra dimensioner i forhold til de fire, som vi mener at opleve direkte. I øvrigt har det vist sig nødvendigt at bruge også andre matematiske sprog for at beskrive verden på adækvat måde, men de har i så fald forskellige sæt af aksiomer. Også Einstein brugte et andet matematisk sprog end det, som den klassiske fysik havde brugt, før han debuterede som revolutionær videnskabsmand.

Jeg har fundet et link frem, som siger noget om ikke-kommutativ geometri. Det er dels fra en pålidelig kilde og dels forholdsvis forståeligt for ikke-matematikere.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#2811 - 12/08/2008 15:00 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

Tak for dit svar som jeg nu har haft nogen tid til at tænke nærmere over.

For mig at se er spørgsmålet, om vi egentlig kan komme ret meget nærmere til en afklaring af vore respektive positioner end det allerede er sket, når vi begge maler med ”den brede pensel”, og ingen af os har en baggrund som fagfilosoffer, logikere eller matematikere.

Du har defineret hvad diskussionen handler om, nemlig ”den klassiske logik” og den diskussion blev udløst af et afklarende spørgsmål fra mig, hvor jeg bad dig redegøre nærmere for, hvad du mener med ”klassisk begrebslogik” gennem en definerende afgrænsning til moderne logik og begrebslogik.

Mit udgangspunkt er den moderne filosofiske logik (domslogik, prædikatslogik, modallogik, begrebslogik m.v.) med grundlag i en meningsteori, der bygger på gyldigheden af kontradiktionsprincippet og den indbyrdes afhængighed mellem betydningen af betegnelser og konsistensrelationer mellem udsagn. En teori formuleret og udviklet af den danske filosof Kai Sørlander i årene 1994 til 2002, nu kaldet ”modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori”.
På en måde kan jeg godt forstå, at du ikke kan forstå hvad jeg prøver at udtrykke, for dine forudsætninger og de rammer du tænker inden for er anderledes end mine.

Den nytænkning som Sørlanders teori er udtryk for, og som er vanskelig at begribe, kan måske lettest forstås ved en sammenligning med den lidt ældre analytiske sprogfilosofi han bygger videre på. Derved kan man umiddelbart forstå hvor Sørlanders teori adskiller sig fra forgængernes; hvad det er som han gør anderledes.

Sørlander forsøger at hæve filosofien til et absolut grundlag. Her i landet står Peter Zinkernagel og David Favrholdt som nævneværdige repræsentanter for et lignende forsøg. Som Sørlander anvender de begge kontradiktionsprincippet som et redskab til filosofisk analyse af vort givne sprog, således som vi faktisk bruger det til at beskrive virkeligheden.

Igennem analyse af simple beskrivelser af virkeligheden når de frem til at afdække en række indbrydes forbundne grundbegreber, som er forudsat selve meningsfuldheden af disse virkelighedsbeskrivelser.

Forskellen mellem deres bestræbelse og Sørlanders er dyb og enkel. Den består i, at Sørlander sætter vort givne sprog i parentes (for at holde det ude af begrundelsessammenhængen) og i stedet anvender kontradiktionsprincippet og dets implicitte betydningsteori til at foretage en transcendental deduktion – i Kants forstand – af det system af grundbegreber, som må være forudsat enhver mulig virkelighedsbeskrivelse.

Derfor kan Sørlander besvare et spørgsmål, som ligger uden for både Zinkernagels og Favrholdts rækkevidde; Spørgsmålet om, hvorfor strukturen af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse er, som den er, og ikke anderledes. Hvorfor det er logisk udelukket, at den kunne være anderledes.

Således forstået har modsætningen mellem de to bestræbelser en genklang i Kants værk – i modsætningen mellem det, som han gør i ”Prolegomena” og det, som han gør i ”Kritik der reinen Vernunft”. Hvor Zinkernagel og Favrholdt asrgumenterer i analogi med den analytiske metode i det første værk, forsøger Sørlander at argumentere i analogi med den egentlige transcendentale metode i det andet værk.
Blot er Sørlanders projekt anderledes og dybere end Kants, eftersom han udgår fra selvbevidsthedens mulighed (og derfor forudsætter modsigelsesprincippet), mens Sørlander alene bygger på modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.

Set fra Sørlanders synspunkt, som jeg i altovervejende grad deler, fremstår matematikken i sit grundlag som tæt forbundet med filosofien. I en vis forstand kan man betragte matematikken som et skud på filosofiens dybere opgave. Det er filosofien, som i sin undersøgelse af de begrebslogiske muligheder, som implicit er givet med modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori, afdækker betingelserne for talsystemets - og dermed matematikkens – mulighed. Men når det kommer til selve den strenge opbygning af talsystemet og til den videre undersøgelse af de begrebslogiske muligheder og sammenhænge, som det indeholder, så overlader den arbejdet til matematikken.

Filosofien selv søger at afdække de begrebslogiske forudsætninger, som er givet med begrebet om en empirisk påstand, for derigennem at kunne afgøre, om dette begreb implicerer et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. Set i det perspektiv fremstår matematikken som en begrebslogisk undersøgelse af et særligt felt, som kan ”snøres af” og selvstændiggøres i forhold til filosofiens dybere begrebslogiske undersøgelse. På den ene side bøjer filosofien af og anerkender matematikken som en selvstændig disciplin, der undersøger talsystemets begrebslogiske muligheder. På den anden side må matematikken så anerkende, at den grund, hvorpå den står – definitionen af de naturlige tal – er filosofisk. Når det kommer til matematikkens grundlagsproblemer, så må svaret hentes i filosofien.

Her er tallene defineret inden for en ramme, som i sidste instans bygger på modsigelsesprincippet og den betydningsteori, som det indeholder. Definitionerne viser, hvorledes de konkrete talbetegnelser (som qua betegnelser har fysisk skikkelse og derfor kunne være anderledes) udfylder betydningsmuligheder – eller begreber – som er givet alene med modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori. Således forstået er tallene altså begreber; hvor et begreb er, hvad der ”bliver tilbage”, når der abstraheres fra en betegnelses fysiske skikkelse.

Tallene er det, som kommer til udtryk i de implikative relationer mellem talbetegnelserne og andre betegnelser (først og fremmest det som Sørlander kalder ”primære objekter”). Mens talbetegnelserne kunne være anderledes, så står de for et systemn af implikative relationer, som har samme nødvfendighed som modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori. Eller anderledes udtrykt: Den aritmetiske nødvendighed er af ganske samme art som den nødvendighed, der er målet for afgørelsen af, om der findes et filosofisk uomgængeligt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. I begge tilfælde er nødvendigheden begrebslogisk – og bygger i sidste instans på modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.

Når det således er givet, at tallene er begreber, så er det også givet, at der ikke eksisterer en verden af matematiske objekter, i samme forstand som der eksisterer en fysisk verden. Der eksisterer højest en matematisk verden, i samme forstand som der eksisterer et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. Den matematiske begrebsverden er uafhængig af os, i samme forstand som et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse må være uafhængigt af os, men ikke i samme forstand som bordet, som jeg sidder ved, er uafhængigt af mig og min opfattelse af det. For bordet er forgængeligt (som alt i den fysiske verden). Det er den matematiske begrebsverden ikke og hvis der er et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse, så er det heller ikke forgængeligt.

Den matematiske begrebsverden er uafhængigt af os, fordi den i sidste instans bygger på modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori. Alt, hvad der alene bygger på dette grundlag, er uafhængigt af os; ja mere end det, det er uafhængigt af den empiriske verden. Det er evigt og uforanderligt. Det er selve det, at den matematiske begrebsverden bygger på modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori, der gør, at vi kan begrunde, at den er uafhængig af os.

Den begrebslogiske konklusion – det der er deduceret om ”den matematiske verden” – bygger på, at talbetegnelser har en bestemt mening. En mening, som er defineret i forhold til betegnelser for primære objekter og dermed i forhold til et muligt logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse.

Dette var også forudsætningen for Sørlanders kritik af Freges og Russells mængdeteoretiske definition af talbegrebet. Men selvfølgelig må talbetegnelser have en bestemt mening. I sidste instans er de jo ord i sproget som andre ord. Så hvorfor nævne denne banalitet?

Grunden er, at der ved siden af forsøgene på at grundlægge aritmetikken mængdeteoretisk og intuitionistisk også har været et tredje forsøg: Det formalistiske.

Denne skole er netop karakteriseret ved at ville opbygge aritmetikken ganske uafhængigt af talbetegnelsernes anvendelse i det almindelige sprog og derfor også uafhængigt af systemet af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. Positivt set går den formalistiske bestræbelse (således som den først og fremmest blev formuleret af den tyske matematiker David Hilbert) ud på at ville grundlægge aritmetikken på et aksiomsystem. Dette aksiomsystem skal for det første indeholde logiske aksiomer (som definerer konnektiverne og kvantorerne); og for det andet skal det så indeholde de for aritmetikken specielle aksiomer, således som de for eksempel blev formuleret af den italienske matematiker Guiseppe Peano. Det for formalisterne afgørende er, at det som fastlægges i aksiomerne, skal forstås ganske uafhængigt af sproget i øvrigt. Det skal alene forstås som implicit defineret ved aksiomerne. Og det, som i praksis sker, når man opfatter Peanos aksiomer således, er, at forbindelsen mellem betegnelserne i aksiomsystemet og de basale grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse ”rives over”. Man vil forsøge at definere talbetegnelserne uden at ville placere denne definition i forhold til det almene system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse.

Således kan der gives en præcis karakteristik mellem Sørlanders standpunkt og det formalistiske. I den filosofiske teori opbygges definitionen af talbetegnelser inden for rammerne af, hvad der overhovedet kan defineres på basis af modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori; og derfor defineres talbetegnelserne ikke kun indbyrdes og i forhold til de logiske betegnelser, men også og primært i forhold til systemet af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. Den formalistiske skole derimod ser det som sin opgave af definere talsystemet ”internt” og i forhold til logikken, og at gøre det ved hjælp af aksiomer, som er helt uafhængige af systemet af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse.

Den filosofiske kritik af den formalistiske bestræbelse beløber sig til påpegningen af det umulige i, at man ad den vej kan give en tilstrækkelig definition af TALSYSTEMET, fordi det er umuligt, at man kan definere talsystemets relationer til sproget i øvrigt ALENE inden for den formelle logik og talsystemet selv.

Faktisk har den formalistiske bestræbelse selv ført til resultater, som til dels bekræfter den her nævnte filosofiske kritik.

Således har den norske matematiker Thoralf Skolem ført bevis for, at det er umuligt at karakterisere systemet af naturlige tal ved hjælp af et endeligt aksiomsystem. Skolem viser rent formelt, at der altid kan konstrueres alternative ”objekter”, som opfylder aksiomerne. Dette kan ses som en indre refleks af den ydre filosofiske påpegning af begrænsningerne i den formalistiske bestræbelse.

Denne sammenhæng er nok en yderligere tanke værd, og den fører over i de for den formalistiske skole helt centrale teoremer, som er knyttet til den østrigske matematiker Kurt Gödels navn. I den forbindelse bør det først nævnes, at Skolems teorem er tæt knyttet sammen med Gödels påtegning af, at det er umuligt, at der kan gives en aksiomatisering af aritmetikken, som er fuldstændig (i den forstand at man kan være sikker på, at man på dens grundlag kan bevise alle sande aritmetiske påstande). For det andet følger det også af Gödels argumentation, at hvis en konkret aksiomatisering af aritmetikken er konsistent, så kan man ikke bevise dens egen konsistens inden for dens egne rammer. Det som kan ses heraf er, at også dette resultat – fuldstændigt svarende til Skolems resultat – må forstås som en ”indre” refleks af den filosofiske kritik der ”udefra” er rettet mod den formalistiske bestræbelse.

Hvor den filosofiske bestræbelse går ud på at eksplicitere strukturen i et muligt sprog (og herunder talbetegnelsernes placering i sproget) ud fra modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori, og altså på basis af et indholdsmæssigt fastlagt grundlag, så bygger den formalistiske bestræbelse på en forkastelse af ethvert indholdsmæssigt fastlagt grundlag; her skal grundlaget i stedet være uinterpreterede aksiomer. Hvor det ikke har mening at spørge yderligere om konsistensen af grundlaget for den filosofiske teori, fordi grundlaget er selve konsistenskravet (og dets implicitte betydningsteori), så er der al mulig grund til at spørge om konsistensen af de aksiomsystemer, som formalisten bygger på, fordi der ikke er nogen grænse for, hvad man kan bevise i systemet, hvis det ikke er konsistent.

Således føres vi altså til at erkende, at der er en fundamental begrænsning i, hvad der kan nås gennem den formalistiske (herunder også mængdeteoretiske) bestræbelse; og dette hvad enten man følger den filosofiske vej eller formalisternes egen. Trods alt viser det den formalistiske bestræbelses styrke, at den kan lede til resultater som Gödels og Skolems, der viser dens egen begrænsning.

Hvor uomgængelige disse resultater end er, så er deres uomgængelighed imidlertid bundet til den formalistiske bestræbelse. De siger intet om den filosofiske bestræbelse, som ikke vil begrunde aritmetikken i uinterpreterede aksiomsystemer, men som vil begrunde den – sammen med systemet af grundbegreber for virkellighedsbeskrivelse – på modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.

Filosofisk set forstår vi først Gödels bevis, når vi forstår, at dets betydning således er indskrænket til at vise begrænsningen i den formalistiske bestræbelse.
Dér er dets betydning evig. Man misforstår beviset, hvis man tror, at det undergraver selve den filosofiske bestræbelse på at finde et absolut holdepunkt.
For et sådant holdepunkt kan man aldrig finde i et uinterpreteret aksiomsystem. Det kan man tværtimod kun finde i modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.

Efter denne længere redegørelse for hvordan jeg ud fra den filosofiske teori placerer den formalistiske matematik (og enhver matematik som bygger på aksiomer) burde det også stå rimeligt klart, hvorfor jeg netop i min videnskabskritik har koncentreret mig så meget om de grundsætninger eller aksiomer den empiriske videnskab bygger på.

Rent logisk fastlægges aksiomer, hvad enten det gælder videnskaben eller matematik, ved en metode som kaldes induktionsprincippet. Allerede Newton var opmærksom på, at man ikke burde opdigte hypoteser ("hypotesis non fingo"), og han pointerer, at i den eksperimentelle naturvidenskab må man afstå fra metafysiske, religiøse eller andre spekulative fortolkninger af fænomenerne og alene begrænse sig til at fremsætte udsagn, der INDUKTIVT kan udledes af de givne empiriske data.

Problemet med den induktive metode fremgår bl.a. af den udvikling i fysikken som skete med relativitetsteorien og kvanteteorien. Newton havde ganske enkelt på grundlag af de empiriske data som var tilgængelig for ham defineret aksiomerne for tid og rum som absolutte og faste størrelser, da dette forekom ham nærmest selvindlysende sandt.

Grundsætningen (aksiomet) om ubrydelig kausalitet kom det slet ikke på tale at omdefinere, da dette axiom sås som en forudsætning for overhovedet at kunne opstille videnskabelige teorier der kunne gøre verificerbare forudsigelser om fremtidige begivenheder, hvorved hypotesen sås som bekræftet og fik status af sikker videnskabelig teori. Dog ikke mere sikker end at nye empiriske data (anomalier) kunne falsificere teorien, hvorefter opgaven var at opstille en ny hypotese der var konsistent med alle empiriske data og kunne gøre verificerbare forudsigelser.

Den induktive logik som induktionsprincippet bygger på fører ikke til logisk tvingende eller nødvendige konklusioner. Det er muligt at anerkende præmisserne (de empiriske data) og benægte konklusionen (hypotesen) uden selvmodsigelse. Fra de samme præmisser kan således udledes en mængde mulige konklusioner som videnskabsmanden skal vælge imellem ved hjælp af det som kaldes ”videnskabelig intuition”. I praksis anvendes en kombination af induktion og deduktion, det Karl Popper kalder hypotetisk deduktiv. Men uanset hvad man kalder det, så er det et faktum, at så længe aksiomerne defineres eller fastlægges ved et ikke strengt logisk tvingende valg, så bygger den empiriske videnskab dybest set på et subjektivt skønselement.

Her kommer den filosofiske teori ind i billedet med en påstand om, at det i princippet er muligt helt præcist og entydigt at fastlægge de nødvendige grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse og dermed også aksiomerne i både matematik og naturvidenskab. I teorien burde det være muligt, men om det i praksis kan gennemføres er det vanskeligt at sige noget sikkert om. Sørlander har ved hjælp af sin transcendentale analytiske metode forsøgt at definere begreberne for objekter, tid, rum og kausalitet samt muligheden for levende væsener, bevidsthed og etik ud fra meningsteorien. Deduktionerne forekommer mig at være konsistente og nogle af konklusionerne peger på, at videnskaben er på galt spor når den forsøger at omdefinere aksiomerne for tid og rum ved for eksempel at supplere det tidsbegreb som anvendes i relativitetsteorien – normaltiden med en imaginærtid - samt en beskrivelse af universet som forudsætter mere end tre rumlige og en tidslig dimension. I deduktionerne om muligheden for liv indføres i den filosofiske teori et nyt kausalitetsbegreb – en ikke fysisk kausalitet eller formålskausalitet - der virker sammen med den fysiske kausalitet for at forklare livets formålsrettethed.

Set fra mit filosofiske synspunkt kan en mulig forklaring på vanskelighederne i fysikken og kosmologien på at formulere en fundamental teori for alt (en GUT) hvoraf relativitets- og kvanteteori kan udledes som delteorier med begrænset forklaringskraft (analogt med at den klassiske mekanik kan udledes som et specialtilfælde af relativitetsteorien) på hhv. det makro- og mikrokosmiske område, hænge sammen med, at man her er stødt ind i den barriere jeg kalder ”det absolut transcendente”.

Det absolut transcendente ligger uden for verdens fysiske og logiske grænser hvorved det principielt er umuligt at give en konsistent forklaring på fænomenerne.

Den metode man anvendte til at beskrive kvantefænomener – fuzzy logic eller kvantelogik og statistisk sandsynlighedsberegning – er ydedygtig inden for de absolutte rammer som sættes af den kvantemekaniske usikkerhedsrelation. Men også her optræder nye fænomener – anomalier – som f.eks. entanglement, der falder helt uden for hvad den klassiske kvanteteori kan beskrive. Muligheden er altså, at vi her står over for fænomener der er placeret fuldt og helt i det absolut transcendente (hvor det den klassiske kvanteteori kan beskrive måske ligger lige i grænsezonen) og hvis dette er sandt, så er det principielt udelukket, at vi (eller noget andet selvbevidst sprogbrugende væsen i nogen mulig verden) på nogen mulig måde kan begribe eller beskrive sådanne fænomener på en konsistent måde.

I så fald befinder fænomenet sig uden for de grænser der defineres af grundbegreberne for virkelighedsbeskrivelse i den alternative virkelighed jeg kalder det absolut transcendente og som principielt er utilgængelig for ethvert bevidsthedsvæsen.

Den gennemgang af logikkens væsen og historiske udvikling du har lagt op til at vi diskurerer er vanskelig og uoverskuelig med mindre man er fagfilosof med speciale i logik. Det tjener således ikke noget formål at dykke ned i de logiske systemers detaljer. Vor diskussion hidtil har da heller ikke udløst så meget som een eneste respons fra de øvrige debattører. Det interessante ved filosofien og logikken er hvad man kan bruge den til og hvad dens begrænsninger måtte være. I mine indlæg på debattens filosofiafsnit har min fokus været på det spørgsmål som faktuelt stilles for denne debat: ”Hvad er filosofi? Og hvad kan vi bruge filosofi til idag?” Derfor kom dette indlæg til at se ud som det gør. Ved at koncentrere mig om grænserne for videnskabelig og filosofisk erkendelse – hvad vi kan vide og hvordan vi kan vide det – har jeg forsøgt at demonstrere over for debattens troende, at det de føler er sandt om en verden hinsides vor verden, er en mulighed som den rationelle tænkning ikke kan falsificere. Derved burde overvejelserne også have en vis appel for alle andre end ateister, der lider af den illusion, at de allerede besidder fuld tilstrækkelig viden til at udelukke at religiøse erfaringer kan grunde i andet end neurale forstyrrelser der fører til falsk bevidsthed eller hvad de nu ellers kan finde på at kalde tilstanden.

De ateister som tillige er skeptikere skulle hellere gøre deres hjemmearbejde og erkende, at skepticismen er inkonsistent og at de blot vælger erkendelsesteoretisk position ud fra en anden kombination af følelser og tanker end den som karakteriserer de troende. Man kan kort udtrykke udtrykke forskellen således, at ateisterne befinder sig i den ultra rationelle del af spektret (domineret af sekundærprocesserne) hvor autisme betegner et patologisk yderpunkt, mens de troende befinder sig i den anden ende af spektret (domineret af primærprocesserne) hvor følelserne dominerer og forvansker tankeprocesserne, med et patologisk yderpunkt i egentlige konstante intense vrangforestillinger der har revet forbindelsen til virkeligheden over. Det er her vi finder den religiøse fanatiker.

Uden at ville hævde dette som andet en en mulig psykologisk forklaring på, at vi også erkendelsesteoretisk havner der hvor vi nu havner, hvorefter vi forsøger at begrunde eller legitimere vore subjektive sandheder så godt vi nu formår, så finder jeg dog teorien om de psykiske grundprocesser interessant som en mulig supplerende forklaring på nogle grundlæggende strukturer i vor bevidsthed der er med til at forme vor personlighed, selvopfattelse og verdenssyn.

En drejning af vor diskussion i den retning vil givetvis have interesse for andre end det lille antal som i det hele taget orker at følge en diskussion om klassisk logik og begrebsfilosofiens grundlag og teorier. Det var måske en overvejelse værd, at vi sammen brugte vor respektive viden og erfaring til at skabe en frugtbar og levnde debat med mange deltagere der blot har behov for en anden indfaldsvinkel til logik, matematik og sprog end en ren formel diskussion kan befordre?

Hilsen

Ipso Facto pifter


-----------------
”Lidt tænkning fører bort fra livet, mere og dybere tænkning fører tilbage til det.” - Ipso Facto.
_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#2848 - 13/08/2008 23:07 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland
Kære Ipso Facto.

Du giver indledningsvis udtryk for, at vi muligvis ikke kan komme nærmere til en afklaring af vore indbyrdes positioner. Dette er jeg ked af at læse, da vi nu er inde i en dialog uden mishagsytringer. Det er vi to jo ikke netop forvænte med. Lad os prøve lidt endnu, og måske tage det hele i lidt mindre bidder.

Der er i hvert fald ét forhold, som jeg gerne ville have afklaret, og det er, hvor bevandret du egentlig er i klassisk logik, som den fremstilles i elementære lærebøger, der giver en ganske nyttig oversigt, hvis man gennemarbejder dem systematisk. Og hermed mener jeg ikke en blot og bar gennemlæsning, men en systematisk gennemgang, hvor man går bogen/bøgerne igennem linie for linie og sætter sit præg på dem med indstregninger og noter i marginen.

Grunden til mit spørgsmål er, at du ikke har svaret på noget, som jeg spurgte om vedrørende syllogismer, og det var fra min side ment som et tordnende vigtigt spørgsmål. At du tilsyneladende ikke hæftede dig derved har bragt mig i tvivl. Der kunne foreligge den mulighed, at du ikke identificerede problemet, fordi du måske ikke er klar over, hvad en syllogisme er for en dims i logikkens fagsprog.

Du skrev ganske korrekt om stoikernes domslogik. Du skrev også korrekt, at domme danner grundlag for syllogismer. Men du efterkom ikke min opfordring til at forklare over for debatkollegerne, hvad en syllogisme er. Kollegerne kunne herved få den opfattelse, at de fire typer af domme (universelt bekræftende, universelt benægtende, partikulært bekræftende og partikulært benægtende) skulle være syllogismer.

For at forklare tingene, så andre også kan følge med, skal vi have fat i den elementære lære om slutninger. Den går ud på, at der foreligger en logisk slutning, når man påviser en doms sandhed eller falskhed på grundlag af én eller flere andre dommes sandhed eller falskhed.

De givne domme kaldes præmisser, og den udledede dom kaldes konklusionen. Slutninger ud fra én præmis kaldes umiddelbare slutninger, medens slutninger ud fra to eller flere præmisser kaldes middelbare slutninger.

Hvis der er givet to – og kun to – præmisser, kaldes slutningen en syllogisme. Ved syllogismen har man altså to domme som præmisser, og den enes subjekt eller prædikat er identisk med den andens subjekt eller prædikat. Heraf udleder man en tredje dom, hvori det for præmisserne fælles led ikke forekommer.

De tre domme, hvoraf en syllogisme består, kan være enten kategoriske eller hypotetiske eller disjunktive. Derfor skelnede man i den klassiske logik mellem tre slags syllogismer:

1) De kategoriske, i hvilke begge præmisser er kategoriske domme.

2) De hypotetiske, i hvilke mindst én af præmisserne er en hypotetisk dom.

3) De disjunktive, i hvilke mindst én af præmisserne er en disjunktiv dom.

Derfor blev jeg ét stort spørgsmålstegn, da jeg så dig skrive: »Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære«, og derfor bad jeg dig uddybe, hvad du egentligt mener med dette.

Denne opfordring gentager jeg nu, og jeg synes vi skal forholde os til netop dette, og intet andet. Og – please – i et indlæg, der ikke er alenlangt. Thi »In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister.«

Og: Overfladisk tænkning fører bort fra filosofien, men dyb og grundig tænkning fører tilbage til den.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#3100 - 18/08/2008 04:22 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Jeg bemærkede, at du i dit indlæg 17/08/2008 00:45 skrev følgende:

»Det er ofte angsten for at blive gendrevet, fordi man siger noget vås, der afholder pedanterne fra at slippe fantasien løs, for det værste de ved er at skulle indrømme, at de kan tage fejl. En sådan indrømmelse er ubærlig for dem fordi det billede de har opbygget af dem selv som ufejrbarlige derved krakelerer. Og hvad er der så tilbage af personligheden?« (Citat slut).

Dette dit synspunkt kan jeg tilslutte mig, og jeg forstår, at du her beskriver tilbøjeligheder, som du selv ikke ligger under for.

Men når det nu forholder sig således, kan jeg ikke forstå, hvad der holder dig tilbage fra at uddybe den lille sætning fra dig, som jeg ikke kan forstå: »Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære.«

Efter at denne lille anmodning blev skrevet 13/08/2008 23:07, har du produceret mere end femogtyve indlæg, hvoraf nogle har en anselig længde. Kunne du ikke udstrække denne service over for dine trofaste læsere til også at omfatte undertegnede, idet det er lykkedes os at føre debat i denne tråd, uden at det er kommet til skærmydsler?

Jeg ville da blive lidt skuffet, hvis denne tråd skulle komme til at stå som noget ubesvaret i lighed med denne.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen


_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#3150 - 19/08/2008 13:14 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

De overvejelser jeg gjorde mig i slutningen af min seneste megalange replik i denne tråd, om sammenhængen mellem den unikke måde hver enkelt af os er struktureret på mentalt, som synes at determinere hvor vi havner i det erkendelsesteoretiske spektrum, har jeg som bekendt afprøvet i en selvstændig tråd, der, stik imod min hensigt, udløste så stærke og irrationelle følelser med så megen mudderkastning, at alle til sidst flygtede fra den, hvorefter jeg erklærede ”bazaren for lukket”. ler

Denne debatmæssige afprøvning af nogle teoretiske overvejelser baseret på den måde vi tænker og føler på, har givet nogle værdifulde erfaringer, fordi den til overmål demonstrerede, hvor svært vi har ved at tænke og agere rationelt når en kritik opfattes at være rettet imod ens fundamentale livssyn, alt det man anser for sandt og ukrænkeligt, og så er det næsten ligegyldigt i hvad ende af erkendelsesspektret man befinder sig eller tror at befinde sig.

Troende, men overraskende nok især ateister, opfatter en sådan rationel kritik som et angreb på deres person. Denne erfaring er konsistent med, hvad jeg tidligere har oplevet på ateist.dk. hvor de ”stærke” ateister udviste en adfærd som er påfaldende analog med den religiøse fanatikere udviser, hvis man retter en skarp kritik af det de tror på og holder for sandt og helligt.

Min erfaring er herefter, at den ”gode frugtbare samtale” alene er mulig blandt personer som formår at betragte egen person udefra, som magter at abstrahere fra en blind identifikation mellem person og grundholdninger. Vi ER jo ikke vore holdninger, for vi har altid muligheden for at ændre holdning ved at tænke os bag dem og spørge om, hvorfor vi nu har de holdninger vi har, om det er rationelt at vi har dem, eller om det blot er noget vi rent subjektivt føler må være sandt for at få verden og personligheden til at hænge ordentligt sammen.

En anden ting der slog mig var, at kun een eneste troende fandt de spørgsmål der var rejst i mit debatoplæg interessant nok til at gå aktivt og modigt ind i debatten.

Derudover noterede jeg mig, at du ikke fandt anledning til at gå ind med en mere omfattende analyse af den rejste problemstilling, hvilket kunne have været værdifuldt i betragtning af dit intellektuelle format og en akademisk baggrund, samt stor praktisk erfaring gennem et langt liv.

Det glædede mig dog, at du ydede Arne Thomsen en venlig håndsrækning ved at henvise til Erling Jacobsens bog om ”De psykiske grundproceesser”, som ligger bag den artikel i Jernesalt jeg havde anvendt. Mit eksemplar, som jeg anskaffede mig engang sidst i 1980’erne, befinder sig sammen med hovedparten af mit bibliotek fortsat i København, så derfor anvendte jeg den udmærkede artikel i Jernesalt som reference.

Den afbrudte debat i den døde tråd kan nu få et slags efterliv i denne tråd, idet du med udgangspunkt i nogle overvejelser over begrebet angst jeg fremkom med, tilslutter dig mit synspunkt:

Citat:
»Det er ofte angsten for at blive gendrevet, fordi man siger noget vås, der afholder pedanterne fra at slippe fantasien løs, for det værste de ved er at skulle indrømme, at de kan tage fejl. En sådan indrømmelse er ubærlig for dem fordi det billede de har opbygget af dem selv som ufejrbarlige derved krakelerer. Og hvad er der så tilbage af personligheden?«


Den konklusion omkring min person som du derefter drager er jeg dog ikke enig i:

Citat:
"Dette dit synspunkt kan jeg tilslutte mig, og jeg forstår, at du her beskriver tilbøjeligheder, som du selv ikke ligger under for."


Som debatskabende provokation er konstateringen sikkert udmærket, men selvfølgelig ligger jeg ligesom alle andre mennesker under for både den eksistentielle angst og angsten for at tage fejl. Hvis der er noget som har kendetegnet mit liv, så er det en lang række alvorlige fejltagelser. Men det er samtidig også en bevidst bestræbelse på at rette fejlene for at komme videre både erkendelsesmæssigt og som menneske.

Som ungt menneske var jeg ramt af en nærmest patologisk dødsangst. Den fordampede sporløst efter at jeg havde taget et nærmest metafysisk opgør med mig selv og den jeg var, hvilket skete for en lille snes år siden.

Erkendelsesteoretisk har jeg bevæget mig fra en dybt forvirret absurd eksistentialisme (Camus), til pragmatiker og fallibilist (Pierce). Derefter blev jeg indfanget af begrebsfilosofien og oplevede Sørlanders teorier som noget i retning af en intellektuel åbenbaring og afklaring. Ting faldt på plads som før havde været opgivet som dunkle. Min grundlæggende natur er nok at være både anti-traditionalist og skeptiker, en autonom fritænker med lyst til at afprøve grænser, hvilket også har gjort mig stadig mere forbeholden over for en absolutisk filosofi, hvorfor jeg på visse områder er faldet tilbage fra Sørlander til en fallibilistisk position (Popper). Jeg er stadig et aktivt søgende menneske og den dag jeg ikke længere kan tvivle omkring det jeg selv anser for mest sandt, vil jeg betegne som en slags åndelig død. Så er det sidste ord sagt, og resten er gentagelser.

For at få lidt balance i tingene vil jeg så stille det samme spørgsmål til min opponent: "I hvilket omfang ligger du selv under for angsten for at begå fejl og har din selverkendelse betydet at du også har skiftet grundholdning omkring eksistentielle og trosmæssige spørgsmål. Taget et opgør med dig selv og tråd i karakter, således som jeg gjorde på et tidspunkt?"

At jeg nu i dette indlæg alene fokuserer på din subjektive vurdering af min person med udgangspunkt i et citat omkring angst, betyder ikke, at jeg har opgivet den knastørre undersøgelse af vor respektive forståelse af og holdning til logikkens væsen og grænser. Efter at have været ude i et følelsernes stormvejr findes der vel ikke nogen mere sikker rationel havn end netop logikken. ;)

Derudover har jeg taget din kritik af mit seneste meget lange indlæg i denne tråd til efterretning: ”In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister.” For hvem vil ikke gerne være mester eller i det mindste mestre tingene lidt bedre?

Når vi har afsluttet denne lille mellemrunde vil jeg vende tilbage til det store spørgsmålstegn som du fuldt berettiget har sat ved en af mine påstande: »Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære.

I bedste fald er påstanden ikke udtrykt klart nok. Allerede da eg skrev den, havde jeg en følelse af, at den måske ikke holdt for en nærmere filosofisk og logisk undersøgelse. Men da den eneste måde man kan lære nyt på er gennem at erkende ens fejltagelser, lod jeg den stå, da jeg i modsætning til hvad du giver udtryk for, ikke nærer speciel stor angst for at blive gendrevet. Snarere tværtimod. Det skulle kun glæde mig hvis jeg tog fejl, for derved bliver jeg lidt klogere.

Hilsen

Ipso Facto pifter


--------------
"Anyone who has never made a mistake has never tried anything new." – Albert Einstein.

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3152 - 19/08/2008 13:32 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Du har skrevet et indholdsrigt indlæg, som jeg gerne vil vende tilbage til senere. Jeg har nogle synspunkter vedrørende angst, som jeg gerne vil delagtiggøre dig og debatkollegerne i. Foreløbig synes jeg, at vi skal feje op efter os og gøre den ’knastørre’ logiske del færdig, før vi tager dit mellemspil (diapsalmata). Ordet i parentes indikerer, hvorfra mine synspunkter om angst har hentet deres inspiration.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#3157 - 19/08/2008 15:29 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

Tak for den positive bedømmelse af min replik som ikke mindst var udløst af et spørgsmål du selv rejste, ved at citere en udtalelse jeg fremkom med i en anden tråd omkring begrebet angst.

Derfor finder jeg dit ønske om først at færdiggøre den ’knastørre’ logiske del delvis uforståelig, al den stund du selv har grillet "mine personlige tilbøjeligheder", hvilket naturligt nok blev returneret med et analogt modspørgsmål om din egen person.

Som sagt er jeg nu tilbage og vil engagere mig i at tage den tid det nu engang tager at nå til en dybere forståelse og afklaringg af vore respektive erkendelsesmæssige positioner omkring logikkens væsen og hvad den kan bruges og ikke bruges til.

Det ligger i sagens natur at en sådan nøjere undersøgelse for at have nogen værdi overhovedet bør foregå med eftertænksomhedens langsomhed hvorfor det tidsmæssige perspektiv nødvendigvis må være meget langt.

Derfor finder jeg det mest rimeligt og naturligt at vi først får afsluttet det jeg har kaldt en lille "mellemrunde".

I dit forrige indlæg retter du en berettiget kritik mod mig for at være sprunget af pladsen fordi jeg først ville afprøve min hypotese om korrespondensen mellem personlighed og erkendelsesteoretisk position i en selvstændig tråd.

Du går endog så vidt at du kritiserer mig for endnu ikke at have besvaret et spørgsmål du for lang tid siden stillede på religion.dk., selv om du udmærket godt kender grunden til, at jeg på daværende tidspunkt fandt det udsigtsløst at forsøge saglig dialog med dig. Den sag ser jeg ingen grund til at vi yderligere ripper op i efter at vi her har fået opbygget så megen gensidig tillid at vi kan tale fornuftigt sammen.

De spørgsmål du stillede omkring axiomer var absolut saglige og relevante og de bør derfor senere kunne indgå i denne debat om logik, fordi placeringen af axiomer i både logikken, matematikken og videnskabsteorien er et felt som har optaget mig en hel del i det seneste års tid.

Så lige så skuffet du giver udtryk for at være over, at jeg endnu ikke har besvaret et sagligt spørgsmål du stillede på en anden debat engang sidste år, lige så skuffet vil jeg være såfremt det spørgsmål jeg har stillet dig i mit seneste indlæg i denne tråd skal stå ubesvaret indtil vi har færdiggjort diskussionen om logikkens væsen.

Derfor skal jeg venligt anmode dig om, at genoverveje din position, da jeg ellers må gøre mig overvejelser over, om du måske føler en angst for, at en besvarelse af mit spørgsmål går ud over hvad du finder er rimeligt at delagtiggøre offentligheden i om din person.

"Quid pro quo",som en kendt fiktiv superintelligent psykiater og kannibal stillede som betingelse for, at samarbejde med en grøn FBI agent. Ganske vist er dette ikke "The silence of the lambs", men der er den yderligere analogi, at kannibalens appetit ikke blot gik på menneskekød, men at trænge ind i folks hoveder for at finde deres grundlæggende angst. At kende et andet menneskes inderste følelser kan give magt over den pågældende, eller det kan åbne op for kærlige følelser, når den blotlagte sårbarhed tolkes erotisk. Et ønske om at lære den anden "at kende" i den bibelske betydning af ordet.

Have the Lambs stopped screaming? - Det er et spørgsmål vi alle må stille os selv!



Hilsen

Ipso Facto pifter


---------------
Hannibal Lecter: Well, Clarice - have the lambs stopped screaming? You still wake up sometimes, don't you? You wake up in the dark and hear the screaming of the lambs.

Clarice Starling: Yes.

Hannibal Lecter: And you think if you save poor Catherine, you could make them stop, don't you? You think if Catherine lives, you won't wake up in the dark ever again to that awful screaming of the lambs.

Clarice Starling: I don't know. I don't know.

Hannibal Lecter: Thank you, Clarice. Thank you. .... People will say we're in love.
_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3160 - 19/08/2008 16:16 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Jeg afviser ikke en meningsudveksling om det, som du kalder en mellemrunde, men jeg fastholder, at du må uddybe dit udsagn: »Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære.«, før jeg vender mig mod de aspekter, som du her på det seneste har rejst som nye emner.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen


_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#3163 - 19/08/2008 17:18 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

Hvis det er den eneste betingelse du stiller, før vi vender tilbage til en kort "mellemrunde", tror jeg, du har et svar allerede i morgen.

Hilsen

Ipso Facto pifter

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3215 - 20/08/2008 15:02 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

Her vil jeg foretage den efterlyste (indledende) analyse af et udsagn eller en påstand om relationen mellem sprog og syllogistisk logik (Aristoteles), jeg har fremsat, som du tvivler på kan være sand:

Citat:
»Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et sprog som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt den klassiske formelle logiks syllogismelære«,


Strengt taget er påstanden falsk, idet den begrebsstruktur jeg havde i tankerne da jeg skrev sætningen ikke udgør en del af syllogistikken (Analytica Priora), men henhører under Aristoteles’ ”Metafysik”.

Som jeg tidligere kort har redegjort for er udgangspunktet i logikken ”udsagnet”. Et udsagn er en sætning, hvor noget (prædikatet) tilskrives eller fraskrives noget andet (subjektet). Det kaldes for henholdsvis bekræftende og benægtende subjekt-prædikatsætninger. Disse kan endvidere deles i almene og delvise. På denne måde får vi fire typer usammensatte kategoriske udsagn:

a-udsagn: alment bekræftende: alle S er P
i-udsagn: delvis bekræftende : nogle S er P
e-udsagn: alment benægtende: ingen S er P
o-udsagn: delvis benægtende: nogle S er ikke P

Et udsagn kan være enten sandt eller falsk, afhængig af om dets ontiske korrelat er sandt eller falsk, men de ovenstående formuleringer (f.eks. alle S er P) er udsagnsformer, som er lettere at operere med end udsagn, men som ikke kan være enten sande eller falske.

I læren om slutninger skelnes mellem umiddelbare og middelbare slutninger, således som min opponent også har redegjort for. En umiddelbar slutning er en slutning fra blot én præmis, mens en middelbar slutning bygger på flere præmisser. Aristoteles´ interesse koncentrerer sig om slutninger fra to præmisser, syllogismen. Den kategoriske syllogisme består af to præmisser og en konklusion, som alle er kategoriske udsagn.

Konklusionens prædikatbegreb kaldes overbegrebet, og konklusionens subjektbegreb kaldes underbegrebet. Det fælles begreb i præmisserne kaldes mellembegrebet. Begreberne kan være placeret i forhold til hinanden på forskellige måder, som kaldes figurer. Der findes følgende fire figurer:

M - P / P - M / M - P / P - M
S - M / S - M / M - S / M - S
S - P / S - P / S - P / S - P

Her er det afgørende, at Aristoteles i Analytica Priora af en eller anden grund kun behandler de tre første figurer. Den fjerde er tilføjet af senere logikere.

Det er muligt at opstille ialt 256 syllogismer, idet de indgåede udsagn kan være henholdsvis a-, i-, e- eller o-udsagn, men det er langtfra alle der er gyldige.

Efter i Analytica Priora at have givet en fremstilling af syllogistikken, går Aristoteles i Analytica Posteriora over til at behandle det videnskabelige bevis, som han opfatter som en form for syllogisme, nemlig en syllogisme som er i stand til at give os videnskabelig erkendelse, episteme. Episteme er den form for viden vi har, når vi erkender, at noget med nødvendighed er en følge af noget andet (årsagen). Denne erkendelse når man gennem et bevis, dvs. en deduktiv slutning på grundlag af sande, men ubeviselige, præmisser: aksiomer, definitioner og hypoteser.

I denne korte redegørelse for Aristoteles´ logik mangler en omtale af de tre logiske grundprincipper: identitetsprincippet (S er altid identisk med S), modsigelsesprincippet (S kan ikke både være P og ikke-P) og det udelukkede tredjes princip (Enten er S P, eller S er ikke P, noget tredje gives ikke). Dette skyldes, at de to sidstnævnte ikke findes i Organon, men derimod i Metafysikken, og at den førstnævnte ganske vist findes i Analytica Priora, men i en noget utilfredsstillende form : "Alt som er sandt må stemme overens med sig selv."

Min påstand er derfor ikke korrekt, idet modsigelsesprincippet (p&-p) ikke er behandlet i syllogismelæren, men i Metafysikken således som jeg her kort har redegjort for.

Min påstand bør derfor omformuleres til:

Citat:
"Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et konsistent sprog der kan beskrive virkeligheden som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt modsigelsesprincippet (p&-p) idet sproglige udsagn med nødvendighed må stå i konsistensrelationer, som kan udledes fra modsigelsesprincippet."


Det var således grundlaget for Sørlanders betydningsteori jeg havde i tankerne, da jeg skrev påstanden, men uheldigvis fik jeg blandet syllogismelæren ind i sagen og forvirrede derved begreberne.

Jeg takker derfor min opponent for, ud fra hans sikkert større viden og forståelse af syllogismelæren end jeg har, med sin skarpsindighed at have opfanget en falsk påstand jeg fremsatte. Dermed er jeg blevet lidt klogere, og det siger jeg opponenten tak for.

Som jeg i et tidligere indlæg skrev, bygger betydningsteorien på en undersøgelse af de implikative relationer der kan udledes af modsigelsesprincippet:

Citat:
"... Hvis vi således accepterer, at modsigelsesprincippet definerer betydningen af ordet ”ikke” (p&-p), og at det specielt fastlægger denne betydning ved at angive, hvorledes negationen af en påstand forholder sig implikationsmæssigt til påstanden selv, så har vi også forudsat en betydningsteori: en teori om, hvori et ords betydning består. ..."


Hilsen

Ipso Facto pifter


---------------------
"Hvad lærer modsigelsesprincippet os så? Et umiddelbart svar er, at det lærer os betydningen af ordet ”ikke”. Eller sagt på en anden måde: Modsigelsesprincippet udtrykker en definition af negationsbegrebet. Det fastlægger rent definitionsmæssigt det mulige forhold mellem det, at en påstand er sand, og det, at den selvsamme påstands negation er sand. Det næste som må påpeges, er så, at dette forhold (også) er et implikationsforhold: Det er impliceret i betydningen af ordet ”ikke” (og altså i negationsbegrebet), at hvis en påstand er sand, så er dens negation ikke sand." - Kai Sørlander, Den endegyldige sandhed, 2002, side 63.

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3217 - 20/08/2008 15:53 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Tak for din tilbagemelding. Jeg skal formentlig bruge en vis tid for at gennemgå det ordentligt. Det fortjener dit svar, og jeg håber at du har stunder at vente lidt.


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
#3218 - 20/08/2008 15:57 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
jenle Offline
ny
Registeret: 24/07/2008
Indlæg: 31


Redigeret af jenle (20/08/2008 15:58)
Top Svar Citer
#3220 - 20/08/2008 16:13 Re: Den klassiske logik. [Re: jenle]
ole bjørn Offline
bor her
Registeret: 30/03/2008
Indlæg: 2397
Sted: Sverige/Danmark
Pragtfuldt, jenle. griner

Jeppes forklaring mindede til forveksling om en copypaste fra logikken og metodelæren, men den svarede ikke helt til ordlyden i mine gamle lærebøger af Jørgen Jørgensen.

Nu ved vi så, hvor han har det fra, men vi har stadig ikke noget tegn på, at han forstår det. griner

Mvh

Ole Bjørn ;)

Top Svar Citer
#3221 - 20/08/2008 16:18 Re: Den klassiske logik. [Re: Kræn-P]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Kristian Pedersen!

Tak for din hurtige og positive tilbagemelding. Som du kan se af mit svar, har jeg i et vist omfang været nødt til at trække på alment tilgængelige lærebogstekster om den klassiske logik.

I erkendelse af, hvor relativt svagt mit fundament er på logikkens område, har jeg netop bestilt en ny bog om emnet fra 2002, med titlen Moderne Elementær Logik, der måske også kan have din interesse.

Jeg har læst anmeldelserne som var ret positive og hævdede, at bogen betegner et fremskrift i forhold til den tidligere standardlærebog om logik, der blandt andet anvendes på filosofistudiet.

Om forfatternes baggrund oplyses følgende:

Vincent F. Hendricks, født 1970, PhD 1997, lektor i erkendelsesteori, logik og metodologi ved Afdelingen for Filosofi og Videnskabsteori, Roskilde Universitetscenter. Han er forfatter til en række bøger og artikler om formel erkendelsesteori, logik og videnskabsteori. Blandt andet bøgerne The Convergence of Scientific Knowledge (2001), FORCING – Epistemology (2002), og Philosophy and Philosophers (2002). Han er medudgiver af Proof Theory – History and Philosophical Significance (2000), Probability Theory – Philosophy, Recent History and Relations to Science (2001), og Knowledge – Logical Foundations and Applications (2002).

Stig Andur Pedersen, født 1943, professor i videnskabsteori ved Afdelingen for Filosofi og Videnskabsteori, Roskilde Universitetscenter. Han er forfatter til en række bøger og artikler om naturvidenskabernes videnskabsteori, medicinsk videnskabsteori, logik og erkendelsesteori. Blandt andet bøgerne Naturvidenskabernes videnskabsteori (1981, 1991) og Philosophy of Medicine: An Introduction (1986). Han har redigeret Thomas S. Kuhn – Videnskabens Revolutioner (1995) og er medudgiver af Proof Theory – History and Philosophical Significance (2000), Probability Theory – Philosophy, Recent History and Relations to Science (2001), og Knowledge – Logical Foundations and Applications (2002).

Hilsen

Ipso Factopifter


-------------
Link til omtale af bogen "Moderne Elementær Logik":

http://www.akira.ruc.dk/~vincent/mel.htm

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3245 - 20/08/2008 21:57 Re: Den klassiske logik. [Re: ole bjørn]
jenle Offline
ny
Registeret: 24/07/2008
Indlæg: 31
Citat:
Som du kan se af mit svar, har jeg i et vist omfang været nødt til at trække på alment tilgængelige lærebogstekster om den klassiske logik.

Hvilket du så glemte at oplyse, da du pyntede dig med lånte fjer
Top Svar Citer
#3251 - 20/08/2008 22:46 Re: Den klassiske logik. [Re: jenle]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Jenle!

Yderst underholdende.

Hvis du uden at skulle slå op noget sted kan opremse samtlige 256 mulige syllogistiske kategorier samt angive hvilke der er hhv. gyldige og ugyldige, og hvorfor, får du den studenterhue igen jeg tidligere rev af dig, ligesom jeg vil anmode dig om at svare på de spørgsmål Kristian Pedersen tidligere har rejst i hans indlæg som stadig står ubesvarede.

Du kan jo starte med denneher: Forklar med dine egne ord hvad slutningslæren går ud på, og om den kan omfatte een eller flere dommes sandhed og falskhed?

Måske er du et uopdaget logisk geni in disguise, eller også vælger du blot at genere seriøse debattører i denne tråd fordi du ikke kan finde på noget mere fornuftigt at beskæftige dig med.

Lad os nu se hvad du dur til? Surprise me! ler

Hilsen

Ipso Facto pifter


_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3254 - 20/08/2008 23:21 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Cato Offline
ny
Registeret: 10/06/2008
Indlæg: 15
Citat:
Yderst underholdende.


Muligvis, og det er du også! Men af en anden grund
Hvis 'jenle' er et fornuftsvæsen, så afholder han sig fra at svare på dine uforskammetheder.

Har det aldrig bekymret dig eller foruroliget dig, at du på enhver debat, hvor du deltager, hurtigt kommer i et verbalt slagsmål.
Mine iagttagelser viser, at det som regel skyldes, at du i den grad ikke tåler modsigelser, hvorfor du straks begynder den 'personfnidder', du eksplicit ikke ønsker!

Jeg kan godt følge 'jenle', når han ikke kan forstå, hvorfor du ikke vil tage til genmæle, hvis f.eks. Ole Bjørn giver dig en saglig og faktuel kritik.

Du har sikkert nogle debatmæssige kvaliteter, men din begrænsning ligger bl.a. i dine mange copy and paste indlæg.

Hvorfor er du ikke bare dig selv - og ikke en profet for dette håbløse filosofiske begrebslogiske eksperiment?

Hvorfor slår du så ofte over i et andet emne, når du bliver udfordret af en opponent, der stiller dig relevante spørgsmål?
Top Svar Citer
#3258 - 20/08/2008 23:44 Re: Den klassiske logik. [Re: Cato]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Cato!

Denne debat drejer sig ikke om personer, men hvis den gjorde kunne jeg henvise til, at jeg nok som en af de meget få har indrømmet, at have taget fejl, og i konsekvens heraf har ændret min grundholdning fra ateisme til agnosticisme.

I betragtningen af alle de fejltagelser jeg har begået, som oplyst til min opponent i denne tråd, er dit ærinde her direkte latterligt.

Hvis du derimod ønsker at yde et positivt bidrag til diskussionen om logikkens væsen skal du være velkommen. I modsat fald skal jeg venligt anmode dig om at holde dit uvedkommende personfnidder og vås ude fra denne saglige tråd.

Hvorfor ikke bruge chat boksen der er beregnet til, at debattører kan socialisere og også få afreageret ved hjælp af personfnidder?

Hilsen

Ipso Facto pifter

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3262 - 21/08/2008 00:00 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Cato Offline
ny
Registeret: 10/06/2008
Indlæg: 15
Til Ipso FActo

Citat:
Denne debat drejer sig ikke om personer

Nå, du skriver et her og det modsatte, når du 'personfnidrer' dine opponenter.

Citat:
Hvis du derimod ønsker at yde et positivt bidrag til diskussionen om logikkens væsen skal du være velkommen

Jeg imødeser med spænding dit første selvstændige indlæg i denne disciplin!
Top Svar Citer
#3270 - 21/08/2008 02:32 Re: Den klassiske logik. [Re: Cato]
Ipso Facto Offline
bor her
Registeret: 06/07/2008
Indlæg: 604
Sted: Costa Tropical, Spanien

Hej Cato!

Du giver følgende interessante oplysning:

Citat:
"Jeg imødeser med spænding dit første selvstændige indlæg i denne disciplin (logikkens væsen)!"


Du skal få en lille demonstration af selvstændig logisk tænkning lige her og nu.

For det første, forudsætter muligheden for at afgøre, om et indlæg er udtryk for en selvstændig filosofisk analyse et kendskab til samtlige lærebogstekster på samtlige sprog i bogform eller tilgængelige på internettet. Da du umuligt kan have en sådan viden er det logisk udelukket, at du vil være i stand til altid at kunne afgøre, hvilke dele af et indlæg fra mig eller Kristian Pedersen, der bygger på lærebogstekster eller andet ikke selvstændigt udarbejdet materiale og hvilket der er udtryk for unik og selvstændig logisk analyse.

For det andet har Pedersen indrømmet, at han anvender lærebogstekster med understregninger i og jeg har gjort det samme. Så rent logisk er din kritik i lige så høj grad rettet mod min opponent som mod mig.

Hvis jeg nu påstod helt selvstændigt at have defineret en unik universel hypotese for, hvad basal intelligens er, hvilket jeg rent faktisk har gjort, hvordan ville du da afgøre, om jeg måske alligevel havde skrevet af efter en anden?

Så hermed er spændingen udløst, hvorefter det er din tur til at bidrage med noget selvstændig tænkning, eller smutte over i chat boksen hvor den type retorisk fnidder du præsterer hører hjemme.

Hilsen

Ipso Facto pifter


-----------
"The secret to creativity is knowing how to hide your sources." - Albert Einstein. ler

_________________________
"Lad dig ikke forvirre af andre - kom først til mig." - Ipso Facto

Top Svar Citer
#3518 - 25/08/2008 14:17 Re: Den klassiske logik. [Re: Ipso Facto]
Kræn-P Offline
godt igang
Registeret: 29/03/2008
Indlæg: 423
Sted: Midtjylland


Kære Ipso Facto.

Når du skriver:

»Som jeg tidligere kort har redegjort for er udgangspunktet i logikken ”udsagnet”. Et udsagn er en sætning, hvor noget (prædikatet) tilskrives eller fraskrives noget andet (subjektet).« (Citat slut).

vil jeg af hensyn til vore debatkolleger blot anføre, at det, som du kalder udsagn, er det samme, som jeg kalder domme. Derfor taler jeg for eksempel om stoikernes domslogik. Det er hip som hap, hvilket udtryk man anvender, og jeg påpeger det blot, for at andre ikke skal tro, at det er forskellige ting, vi taler om.

Efter en repetition af regler om domme – udsagn – uddyber du den passus, som jeg ikke forstod, ved at ændre den, så den efter din opfattelse kommer til at dække det, som du vil bringe til udtryk:

»Min påstand bør derfor omformuleres til:
Citat:
"Der kan slet ikke tænkes eller konstrueres et konsistent sprog der kan beskrive virkeligheden som i sin begrebsstruktur ikke er underlagt modsigelsesprincippet (p&-p) idet sproglige udsagn med nødvendighed må stå i konsistensrelationer, som kan udledes fra modsigelsesprincippet."
« (Citat slut).

Herved er vi tilbage på det sted, hvor vore diskussioner hidtil har fået ende. Der kan nemlig ikke blot tænkes, men også konstrueres konsistente sprog, der beskriver de fysiske fænomener på en adækvat måde. Disse sprog ville ikke være konsistente, hvis de havde modsigelsesprincippet som axiom, thi i så fald kunne de ikke beskrive de videnskabelige iagttagelser på en adækvat måde.

Kernen i vor diskussion er, at den klassiske logik har modsigelsesprincippet som axiom. Over for dette hævder du, at modsigelsesprincippet er en endegyldig sandhed og dermed ikke noget axiom.

Da du bliver stillet over for opfordringen til at føre et bevis for dette, fremkommer du med længere redegørelser, hvor historiske genfortællinger af noget, som alle og enhver kan google sig frem til, fylder uforholdsmæssigt meget.

Men din bevisførelse for, at modsigelsesprincippet er en endegyldig sandhed, udebliver og bliver erstattet med noget, som du har sagt adskillige gange før.

At du ikke kan føre dette bevis, skyldes den gribende enkle omstændighed, at et sådant bevis principielt ikke kan føres, medmindre…..

…..medmindre Gödel i 1931 tog fejl.

Jeg har ikke tid til længer at vade rundt i banalt elementære logiske spørgsmål, der svarer til den lille tabels stilling inden for den kommutative algebra.

Det sidste ord i denne diskussion er dit, men for mit eget vedkommende henviser jeg til Shakespeare’s, ’Hamlet’, femte akt, anden scene: »The rest is silence.«


Med venlig hilsen

Kristian Pedersen

_________________________
»Kultur - det er ikke en fin menuèt
i en fortids-frednings-forening,
men det at man slås for sin modstanders ret
til at slås for den modsatte mening.
«

Piet Hein
Top Svar Citer
annonce
Side 1 af 5 1 2 3 4 5 >


Seneste indlæg
Videregivelse af hemmeligheder
af ABC
02/03/2024 23:51
Kærlighedsbevægelsen...
af ABC
02/03/2024 12:14
Bibelen Leth Fortalt - Thomas og Tikka
af ABC
02/03/2024 02:12
Log In
af Tikka
29/02/2024 17:38
Det bedste ved kristendommen
af ABC
28/02/2024 19:33
Nyheder fra DR
Danmark bakker op om undersøgelse af tr..
03/03/2024 12:57
Mand fra bandemiljøet anholdt for alvor..
03/03/2024 12:00
Dina Raabjerg skal overtage Papes plads ..
03/03/2024 11:16
Stor politiaktion i Berlin - to personer..
03/03/2024 10:22
Ellemann-Jensen mindes Pape: Kommer virk..
03/03/2024 09:40
Nyheder fra Religion.dk