|
2
registrerede Arne Thomsen
,(1 usynlig),
510
gæster og
40
søgemaskiner online. |
|
Key:
Admin,
Global Mod,
Mod
|
|
|
Skribent: Ransom
Emne: Re: HVAD ER ET AKSIOM?
|
Lidt mere om aksiomer
Et aksiom er en grundantagelse, der antages at være sand og som ligger til grund for et større system af sætninger. Aksiomer kan ikke bevises da de i så fald ville være afledt af noget mere fundamentalt (http://da.wikipedia.org/wiki/Aksiom)
aksiom (gr. aksioma værdi(ansættelse), vurdering, bestemmelse, dom, grundsætning'), system af grundsætninger, som benyttes til at karakterisere et bestemt fagområde. Aksiomerne, dvs. grundsætningerne, antages at gælde for området uden nærmere bevis; andre påstande om området søges bevist ud fra aksiomerne. Det første eksempel på et aksiomsystem i matematikken udviklede den græske matematiker Euklid ca. 300 f.Kr. i sine Elementer. Euklids aksiomer blev betragtet som indlysende sande sætninger om rummets geometri, og man mente, at alle andre geometriske sætninger kunne udledes logisk fra dem. Et par tusinde år senere viste det sig imidlertid, at Euklids aksiomer var mangelfulde, og et af dem, parallelpostulatet, kan betvivles; i 1800-t. viste man, at det var muligt at udvikle mange forskellige geometrier med eller uden parallelpostulatet. Hermed mistede geometriens aksiomer deres karakter af selvindlysende sandheder. I hvilken forstand matematiske aksiomer er gyldige eller sande, er stadigvæk et meget omdiskuteret spørgsmål i moderne filosofi. Den tyske matematiker David Hilbert stillede i forbindelse med sin aksiomatisering af geometrien følgende krav til et aksiomsystem: Aksiomerne skal være uafhængige, de skal være modsigelsesfrie, og de skal karakterisere området fuldstændigt. I moderne matematisk logik diskuteres det fortsat, hvordan disse krav skal fortolkes, og i hvilken udstrækning de kan opfyldes. (DSDE)
"antages at gælde for området uden nærmere bevis"
Er det denne del af definitionen i Den Store Danske Encyklopædi, som støder an mod 'det etiske konsistenskrav' som et aksiom - eller er det bekræftet, at dette krav er et aksiom?
|
|
|
|
